Patterns by Curves

Introduction:

I once read an article titled What is Pattern? (1932) from the book The Beauty of Everyday Things by Sōetsu Yanagi. The article reflects on the simplicity of everyday life for ordinary people, which connects to the Mingei movement that values ordinary people's crafts and the beauty of working within limitations—using what’s available and following what feels right. There's a quiet beauty in understanding the meaning behind the ordinary things around us. Yanagi also distinguishes between patterns that mimic nature and those that arise naturally through the process of creation. He suggests that patterns created through imitation don’t truly capture nature’s essence, while those emerging organically from the production process, such as in Kasuri weaving, feel more connected to nature. I find this to be a compelling way of seeing nature through creation itself. If the outcomes are strange or surreal, that’s just part of the process.

I understand it might seem unrelated to begin with Yanagi’s thoughts and then move to a coding project, but since my main tool at home is a computer, that’s what I work with. This made me think that homegrown craftsmanship in the 21st century doesn’t have to be rough or unpolished. Computers are now as much a household tool as any other, and if they produce something refined or intricate, so be it. Even simple tools at home can still be considered craftsmanship. I also think that mathematics is a universal language that helps us understand and interpret nature. So, for this week's sketches, I used mathematical principles to generate patterns on my old computer.

About Project:

This sketch set comes from a custom program I made to create a dynamic grid of Lissajous curves. This program allows for real-time adjustments of the frequency and size of each curve unit, enabling the creation of various patterns, as shown in the examples. This is part of a hobby project that I work on before bedtime. Although I never seriously studied mathematics, I wanted to revisit some basic geometry concepts. Even a little understanding is better than none at all.

ผมเคยได้อ่านบทความ What is Pattern? (1932) จากหนังสือ The Beauty of Everyday Things โดยคุณ Sōetsu Yanagi เกี่ยวกับความปรกติทั่วไปในชีวิตประจำวันของคนธรรมดา คนทางบ้าน เป็นหนังสือที่อ่านไม่สนุกเลย (อาจเพราะผมอ่านเวอร์ชั่นแปลจากภาษาญี่ปุ่นเป็นภาษาอังกฤษเลยง่วง) แต่อ่านแล้วก็ทำให้เราเห็นความสำคัญและรู้สึกสบายใจกับการทำงานตามข้อจำกัดแบบชาวบ้าน มีแค่ไหนก็ทำแบบนั้น ชอบแบบไหนก็ทำแบบนั้น เสน่ห์ของความเหน่อ การทำความเข้าใจความหมายของเรื่องง่าย ๆ รอบตัว

มีช่วงหนึ่งที่ผู้เขียน (คุณ Yanagi) แกได้วิพากษ์วิจารณ์แพทเทิร์นของญี่ปุ่นที่เป็นลวดลายจากการวาดเพื่อเลียนแบบธรรมชาติ ที่สำหรับแกแล้วลวดลายเหล่านั้นไม่ใช่ความหมายเดียวกับธรรมชาติ แต่มนุษย์ก็สามารถจับใจความของลวดลายเหล่านั้นไปนึกถึงภาพของธรรมชาติได้ (รูปวาดผลไม้ เป็นแค่เส้นของสัญลักษณ์ที่มนุษย์เห็นพ้องกันว่ามันทำให้คิดถึงผลไม้ แต่มันไม่ใช่ผลไม้ มนุษย์แค่เลียนแบบหยิบยืมสัญลักษณ์ของผลไม้มา) โดยคุณ Yanagi ได้อธิบายเปรียบเทียบกับเทคนิคการสร้างแพทเทิร์นแบบ Kasuri ที่ลวดลายที่เกิดขึ้นนั้นมาจากธรรมชาติของกระบวนการผลิต ลวดลายเหล่านั้นจึงมีความเป็นธรรมชาติ ผมคิดว่าเป็นตัวอย่างที่ดีมากของการมองเห็นความเป็นธรรมชาติที่กระบวนการทำงาน แล้วผลลัพธ์มันจะอวกาศ ประหลาด อันหยังวะ มันก็คงต้องเป็นเช่นนั้น

อาจเป็นนิสัยวัยเด็กที่ติดตัวมาถึงวัยผู้ใหญ่ ผมชอบทำงานที่ได้ลงมือทำ เพราะมันเหมือนการได้เล่น ถ้ามีดินกับเตาก็คงอยากทำเครื่องปั้นดินเผา ถ้ามีไม้ก็อยากทำงานไม้ ถ้ามีห้องเก็บเสียงก็อยากเล่นดนตรี แต่พอดีผมมีเพียงคอมพิวเตอร์ ก็ทำเท่าที่ทำได้ตามกำลัง จึงคิดว่างานฝีมือแบบบ้าน ๆ ในศตรวรรษที่ 21 นั้นก็ไม่จำเป็นต้องมีผลลัพธ์ที่ดูดิบหรือหยาบเสมอไป ในเมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ก็นับเป็นของใช้ประจำบ้าน แล้วถ้ามันจะให้ผลลัพธ์ที่ละเอียด ก็ละเอียดไปเถอะ ซับซ้อน ก็ซํบซ้อนไปเถอะ ถ้าทำด้วยเครื่องมือง่าย ๆ ที่บ้าน ก็น่าจะสามารถนับได้ว่าเป็นงานฝีมือแบบคนทางบ้านได้เหมือนกัน

สำหรับสเก็ตช์ชุดนี้ เป็นแพทเทิร์นที่ผมสร้างขึ้นมาจากการสานกันของเส้นโค้ง (Lissajous curves) โดยเขียนโค้ดให้ผู้ใช้งานสามารถปรับเปลี่ยนความถี่และขนาดของแต่จะหน่วยของเส้นโค้ง (Curve) ได้แบบเรียลไทม์ สามารถสร้างผลลัพธ์เป็นแพทเทิร์นต่าง ๆ ขึ้นมาได้ตามตัวอย่างครับ เป็นส่วนหนึ่งของงานอดิเรกที่ผมทำไว้ก่อนนอน เหมือนเป็นการหาอะไรเรียนไปด้วย นำสิ่งที่เรียนมาสร้างอะไรสักอย่างไปด้วย เพื่อเป็นการบันทึกไปด้วยครับ

Lissajous curves เป็นรูปร่างทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการรวมกันของคลื่น sine สองตัวที่มีความถี่และเฟสต่างกัน โดยกราฟจะถูกสร้างขึ้นจากการวาดจุดตามค่า X และ Y ที่เป็นผลจากคลื่น sine ทั้งสองตัว

$x(t) = A \sin(at + \delta)$